Эмблема узла   Справка
ИММ УрО РАН
Отдел математического программирования
Расширенный поискВыполнить поиск
 (скрыто) Logon-Logoff
 Печать...
 Ehglish version is here English  Ehglish version is here Статистика 
 Историческая справка

В 1961 г. в Институте при отделе алгебры, возглавляемом проф. С.Н.Черниковым , была создана лаборатория линейного программирования. Ее возглавил кандидат физ.-мат. наук (позднее - академик РАН) И.И.Еремин. Этим было положено начало новому перспективному научному направлению, в котором органически сочетались теоретические исследования по математическому программированию (МП) и алгебраическим методам распознавания образов (РО) с разнообразными приложениями в экономике, горном деле, медицине, биологии и т.д. Вскоре И.И.Ереминым были получены принципиально новые важные результаты по методам штрафных функций, в частности, методам точных штрафных функций, опередившие аналогичные исследования зарубежных ученых. Был предложен оценочный подход в этих методах и получены соответствующие оценки уклонений. Исследован широкий класс методов фейеровского типа решения систем выпуклых неравенств и задач выпуклого прогаммирования, разработана методология и получены результаты по нестационарным процессам МП и РО как средства моделирования эволюционирующих сложных систем (экономических, биологических и др.). Первым итогом этого направления стала монография И.И.Еремина, Вл.Д.Мазурова “Нестационарные процессы математического программирования (1979)”.

Большой вклад внес И.И.Еремин и в разработку ядра теории математического программирования - теории двойственности. Предложенная им схема формирования двойственных задач для несобственных (противоречивых, не имеющих решения в обычном смысле) задач МП и РО, а также формальные методы оптимальной коррекции таких задач, разработанные им и его многочисленными учениками, составили содержание ряда многих публикаций, в том числе монографий И.И.Еремин, Вл.Д.Мазуров, Н.Н.Астафьев “Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования (1983)” и V.V.Vasin, I.I.Eremin “Theory of Linear Optimization. Inverse and Ill-Posed Problems Series. VSP. Utrecht, Boston, Keln, Tokyo (2002)”.

Теория систем линейных неравенств, развитая С.Н.Черниковым и переданная им как эстафета вновь созданному подразделению, послужила отличным фундаментом и для развития теории РО. В работах Вл.Д.Мазурова и его учеников системы линейных неравенств и комитеты большинства применялись для решения задач дискриминантного анализа, таксономии и выбора информативных признаков в условиях неформализованности, противоречивости и нестационарности постановок задач.