Эмблема узла   Справка
ИММ УрО РАН
Отдел алгоритмической топологии (Челябинск)
Расширенный поискВыполнить поиск
 (скрыто) Logon-Logoff
 Печать...
 Ehglish version is here English  Ehglish version is here Статистика 
 Краткая история

Отдел алгоритмической топологии создан в июне 1999 года на базе кафедры компьютерной топологии и алгебры Челябинского государственного университета. С момента создания отдел возглавляет член-корреспондент РАН, профессор С.В. Матвеев.

 Основные направления научных исследований

Исследования коллектива сконцентрированы на основных проблемах маломерной топологии: классификации трехмерных многообразий, алгоритмическом и компьютерном распознавании многообразий, построению, изучению и вычислению различных инвариантов.

 Основные научные результаты

Полностью решена проблема алгоритмической классификации достаточно больших многообразий (С.В. Матвеев).

Впервые найдены нижние оценки сложности многообразий через порядки периодических подгрупп их групп гомологий (С.В. Матвеев, Е.Л. Первова).

Разработан единый подход к теории инвариантов конечного типа для узлов и трехмерных многообразий (С.В. Матвеев, М. Поляк).

Разработаны теоретические принципы распознавания и табулирования трехмерных многообразий, созданы соответствующие компьютерные программы и проведены обширные вычислительные эксперименты (С.В. Матвеев, В.В. Таркаев).

Впервые получено полное описание множества нормальных поверхностей для бесконечных серий трехмерных многообразий (Е.А. Фоминых).

Решена проблема Х. Цишанга об отображениях степени 1 (С.В. Матвеев, А.А. Перфильев).

Сотрудниками отдела защищены 4 кандидатские диссертации.

 Основные публикации
  1. S.V. Matveev, Algoritghmic topology and classification of 3-manifolds.// Springer ACM-monographs., 2003, V. 9. 480 pp..
  2. С.В. Матвеев, Алгоритмическая классификация трехмерных многообразий: Проблемы и результаты.// Труды Математического института имени В.А. Стеклова., 1999, Т. 225. С. 264-275.
  3. C. Hayat-Legrand, S. Matveev, H. Zieschang, Computer calculation of the degree of maps into the Poincare homology sphere.// Experimental Mathematics., 2001, V. 10. no. 4. pp. 497-508.
  4. С.В. Матвеев, Е.Л. Первова, Нижние оценки сложности трехмерных многообразий.// Доклады Академии Наук., 2001, Т. 378. № 2. С. 151-152.
  5. С.В. Матвеев, Е.А. Фоминых, Нормальные поверхности в трехмерных многообразиях.// Доклады Академии Наук., 2002, Т. 384. № 6. С. 727-730.
  6. S. Matveev, M. Polyak, Cubic complexes and finite type invariants.// Geometry & Topology Monographs., 2002, V. 4: Invariants of knots and 3-manifolds (Kyoto 2001). pp. 215-233.
  7. С.В. Матвеев, А.А. Перфильев, Периодичность степеней отображений между многообразиями Зейферта.// Доклады Академии Наук., 2004, Т. 395. № 4. С. 449-451.
  8. С.В. Матвеев, Распознавание и табулирование трехмерных многообразий.// Доклады Академии Наук., 2005, Т. 400. № 1. С. 26-28.
  9. С.В. Матвеев, Табулирование трехмерных многообразий.// Успехи математических наук., 2005, Т. 60. № 4. С. 97-122.
  10. А.Ю. Маковецкий, О преобразованиях специальных спайнов и специальных полиэдров.// Математические заметки., 1999, Т. 65. № 3. С. 354-361.
  11. Е.А. Фоминых, Полное описание нормальных поверхностей для бесконечных серий трехмерных многообразий.// Сибирский математический журнал., 2002, Т. 43. № 6. С. 1372-1387.
  12. Е.А. Сбродова, Алгоритм нахождения плоских поверхностей в трехмерных многообразиях.// Фундаментальная и прикладная математика., 2005, Т. 11. № 4. С. 197-202.